شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1-

اندازه‌ی اضلاع مثلث

ABC

، ۴‏،

۷ ⁄ ۵

و

۸ ⁄ ۵

و بلندترین ارتفاع آن

۷ ⁄ ۵

می‌باشد. مجموع اندازه‌های دو ارتفاع دیگر کدام است؟

\frac{۵۳}{١۷}

\frac{١۲۸}{١۷}

\frac{۶۶}{١۷}

۴ ⁄ ۵

2- اگر با رسم پاره‌خط MN موازی AC مثلث ABC به دو قسمت هم مساحت تقسیم شود، پاره‌خط MN هر یک از اضلاع مثلث را به چه نسبتی تقسیم کرده است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲} - ۱}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۳} - ۱}}\]

3-

اندازه‌های اضلاع یک مثلث، $۷$، $۸$ و $۱۲$ سانتی‌متر است و اندازۀ محیط مثلثی متشابه با این مثلث، $۳۶$ سانتی‌متر است. طول بلندترین ضلع مثلث دوم چند سانتی‌متر است؟

$۲۰$

$۱۶$

$۱۸$

$۲۴$

4-

در شکل مقابل مثلث $\text{ABC}$ قائم الزاویه است $\left( \text{B}=۹۰{}^\circ \right)$ و $\text{AD}$ نیمساز زاویۀ $\text{A}$ است و $\text{DE}\bot \text{AC}$ و $\text{CE}=۴$ و $\text{DC}=۵$. طول $\text{AB}$ چند واحد است؟