شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 236
اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(x + h) - f(x)}}{h} = 2{x^2}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{f(x) - f(2)}}$ کدام است؟
نمودار تابع $y = f(x)$ و خط مماس بر نمودار در $x = 1$ رسم شدهاند. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - \sqrt {f(x)} }}{{x - 1}}$ کدام است؟
در كداميك از توابع زير، $f(0)$ موجود نيست، ولي $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ موجود است؟
اگر \[n \in \mathbb{N}\] و \[f(x) = \frac{{{x^n} + 5{x^2} + x + 4}}{{{x^n} - 10{x^2} + 3x + 1}}\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } f(x) = L\] در این صورت چند مقدار متفاوت برای L وجود دارد؟
تابع با ضابطهی $f\left( x \right)=\frac{۴{{x}^{n}}-۵{{x}^{۲}}+۱}{a{{x}^{۳}}-۷{{x}^{۲}}+۵}$ را درنظر بگیرید. اگر $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=۲$ باشد، آنگاه $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟
