شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

دو سهمی

y = x^{۲} + ax + ۲

y = ۲ x^{۲} + x - ۲ a

تنها در یک نقطه یک‌دیگر را قطع می‌کنند. طول آن نقطه کدام است؟

۱‏-

۴‏-

۳‏-

۲‏-

در خارج قسمت تقسیم عبارت

x^{۶} - ١

بر

x - ١

، کدام عامل وجود ندارد؟

x + ١

x^{۲} - x - ١

x^{۲} - x + ١

x^{۲} + x + ١

نمودار

f (x) = x^{۲} + ۵x + ١

را ۵‏ واحد به طرف راست و ۴‏ واحد به طرف بالا منتقل می‌کنیم. تابع جدید در بازه‌ی

(a, b)

پایین نیمساز ربع اول قرار دارد. حداکثر مقدار

b - a

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

اگر تابع

f (x) = \frac{{\sqrt{۴ - x}}}{\sqrt{x}} - ١

را دو واحد به سمت چپ در راستای محور

x

ها منتقل کنیم، سپس طول نقاط را دو برابر کرده و در نهایت یک واحد به سمت بالا در راستای محور عرض‌ها منتقل کنیم، تابع

g (x)

به دست می‌آید.

g (۲)

کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

\frac{١}{۳}

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

اگر تابع نمایی

y = {(\frac{١ - a}{a + ١})}^{x}

صعودی اکید باشد، تابع

y = {(a + ١)}^{x}

چگونه است؟

صعودی اکید

نزولی اکید

ثابت

غیریکنوا

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 715