شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

با فرض $\sin x\neq۰ \text{و} \cos x\neq۰$ ،حاصل $(\frac{۱}{\sin x}-\sin x)(\frac{۱}{\cos x}-\cos x)$ با کدام عبارت زیر همواره برابر است؟

$\frac{\cot x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\frac{\tan x}{۱+\tan^{۲}x}$

$\tan x$

$\cot x$

2- اگر \[3{\sin ^2}x - 4\sin x\cos x + 1 = 0\]، مقدار \[\tan x\]کدام است؟

۲

۲-

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

3- مساحت مثلث \[ABD\] کدام است؟

$8 - \frac{4}{{\sqrt 3 }}$

$4 + \frac{4}{{\sqrt 3 }}$

$8 - \frac{8}{{\sqrt 3 }}$

$2 + \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

4-

اگر

Cotg^{۳} x = ۴

باشد، حاصل

\frac{tg^{۲} x - Sin^{۲} x}{Cotg^{۲} x - Cos^{۲} x}

کدام است؟

- \frac{١}{١۶}

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

\frac{١}{١۶}

5-

شعاع دایره‌ای را یک‌بار به اندازه‌ی

\frac{۲}{۳}

دور کامل دایره در جهت گردش عقربه‌های ساعت و بار دیگر به اندازه‌ی

\frac{۷}{۵}

دور کامل دایره در خلاف جهت گردش عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. در این صورت مجموعاً شعاع دایره را نسبت به مبدأ حرکت چند درجه دوران داده‌ایم؟

- ۷۴۴ °

- ۲۶۴ °

+ ۷۴۴ °

+ ۲۶۴ °

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 6166