شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

اگر در مربع ABCD اندازۀ قطر، واسطۀ هندسی بین مقادیر محیط و مساحت آن باشد،‌ اندازۀ ضلع مربع چقدر است؟

$\sqrt ۲ $

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

در مورد سه صفحة دوبه‌دو متقاطع کدام گزینه درست نیست؟

ممکن است فصل مشترک هر سه، یک خط باشد.

ممکن است فصل مشترک آنها سه خط موازی و غیرمنطبق باشد.

ممکن است خطوط فصل مشترک آنها دوبه‌دو متنافر باشند.

ممکن است فصل مشترک آنها سه خط همرس باشد.

کدام گزینه مثال نقض دارد؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط به موازات آن می‌توان رسم کرد.

هر متوازی‌الاضلاع، لوزی است.

توان سوم اعداد طبیعی از توان دوم آنها بزرگ‌تر است.

هر عدد اول بزرگ‌تر از ۲، فرد است.

پاره‌خط$AB$ به طول 1 واحد و پاره‌خط$CD$ به طول 2 واحد مفروض‌اند و نقطه‌ی$M$ روی پاره‌خط$CD$ به گونه‌ای انتخاب می‌شود که$CM=x$ باشد. حدود$x$ برای آن‌که سه پاره‌خط$CM$،$DM$ و$AB$ تشکیل مثلث دهند، کدام است؟ ( کامل‌ترین گزینه را انتخاب کنید.)

$\frac{1}{2}<x<\frac{3}{2}$

$1<x<\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}<x<1$

$0<x<2$