شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- یکی از نقاط عطف تابع $y = x\,|{x^2} + 4x|$ با کدام طول است؟

$ - \frac{4}{3}$

$ - \frac{3}{4}$

$ - \frac{2}{3}$

$ - \frac{3}{2}$

2- بیشترین مساحت مستطیل محاط درون سهمی $y = {x^2} - 9$ به صورت شکل زیر، چقدر است؟

\[6\sqrt 3 \]

\[12\sqrt 3 \]

\[8\sqrt 3 \]

\[16\sqrt 3 \]

3- خط $y = 3x$ از نقاط اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{x}{{{x^2} + a}}$ عبور می‌کند. مقدار a کدام است؟

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{6}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[1\]

4- طول نقطۀ ماکزیمم نسبی تابع \[f(x) = {x^3}\,|x - 1|\] کدام است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{3}\]

\[1\]

5- اگر $f(x) = {x^2} + \frac{1}{x}$ شیب خط مماس در نقطۀ عطف چه عددی است؟

\[ - ۳\]

۱

۳

\[ - ۱\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 61