شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1

جواب کلی معادله مثلثاتی

Sin^{۲} x - Cos^{۲} x = Sin (\frac{۳𝜋}{۲} + x)

، به کدام صورت است؟

\frac{۲k𝜋}{۳}

\frac{k𝜋}{۳}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}

۲k𝜋 \pm \frac{۲𝜋}{۳}

2

مجموع مقادیر ماکزیمم، مینیمم و دورهٔ تناوب تابع

f (x) = \sqrt{۳} - Cos (\frac{𝜋x}{۲})

در کدام گزینه آمده است؟

۶‏

۲‏

۲ \sqrt{۳} + ۲

۲ \sqrt{۳} + ۴

3

معادله

Sin \frac{x}{۴} - \tan \frac{x}{۴} = ١

در بازه

(۰, ۲𝜋)

چند ریشه دارد؟

۰‏

۱‏

۲‏

۴‏

4

اگر دوره‌ی تناوب تابع

f (x)

،

\frac{۲}{۹}

برابر عکس دوره‌ی تناوب تابع

f (۲x)

باشد، دوره‌ی تناوب تابع

f (\frac{x}{۳})

چقدر است؟

۲‏

۳‏

۱‏

۴‏

5

حاصل‌جمع اولین و دومین جواب مثبت معادلهٔ

tg ۳x = ١

کدام است؟

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۲}

𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1016