شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در ذوزنقۀ شکل زیر، $MN\parallel AB\parallel CD$ و $NE\parallel BD$ است. اگر $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{3}{5}$ و $CD = 24$ باشد، آنگاه تفاضل طول پاره‌خط‌های CE و DE کدام است؟

در ذوزنقة شکل مقابل $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}} = 2$ و اندازة قاعدة کوچک 3 و اندازة قاعدة بزرگ 9 است. اندازة PQ کدام است؟

\[\frac{{11}}{2}\]

\[5\]

\[6\]

\[\frac{{13}}{2}\]

اگر مساحت‌های دو مثلث متشابه را به ترتیب با ${{S}_{1}}$ و ${{S}_{2}}$ و محیط‌های آن‌ها را به ترتیب با ${{P}_{1}}$ و ${{P}_{2}}$ نشان دهیم، کدام رابطه همواره درست است؟

${{S}_{1}}\sqrt{{{P}_{1}}}={{S}_{2}}\sqrt{{{P}_{2}}}$

${{P}_{1}}\,{{S}_{1}}={{P}_{2}}\,{{S}_{2}}$

${{P}_{1}}S_{2}^{2}={{P}_{2}}S_{1}^{2}$

${{S}_{1}}P_{2}^{2}={{S}_{2}}P_{1}^{2}$

کدام گزینه همواره درست نیست؟

همهٔ اعداد اول دورقمی فردند.

هر چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مستطیل است.

اگر در مثلثی سه ضلع برابر باشند، آن‌گاه سه ارتفاع مثلث برابرند.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع روبه‌رو موازی باشند، در این‌صورت زاویه‌های روبه‌رو با هم برابرند.