شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

چند تا از مجموعه‌های زیر، نامتناهی هستند؟ مجموعة اعداد اوّل با بیش از پنجاه رقم. مجموعة اعداد گویا که عضو بازة $[{10^{ - 100}}\,,\,{10^{ - 99}}]$ هستند. مجموعة نقاطی که بر روی محیط دایرة مثلثاتی هستند.

صفر

چند مورد از موارد زیر درست است؟

الف) اگر A دارای یک زیرمجموعه نامتناهی باشد، آنگاه A یک مجموعه نامتناهی است.

ب) تعداد اعداد گویای موجود در بازه $(0\,,1)$ متناهی است.

ج) اگر $A\subseteq B$ و B مجموعه‌ای متناهی باشد آنگاه A نیز مجموعه‌ای متناهی است.

د) اگر A دارای ۳ عضو و B دارای ۴ عضو باشد و $A\subseteq B$ ، آنگاه $A-B$ یک عضو خواهد داشت.

کدام گزینه‌ی زیر درست نیست؟

$[-1\,\,,\,\,2)\subset [-1\,\,,\,\,2]$

$\varnothing \subset (-15\,\,,\,\,1]$

$\{-2\,\,,\,\,1\}\subset [-3\,\,,\,\,0)$

$[3\,\,,\,\,5)\ne (3\,\,,\,\,5]$

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

«مجموعه انسان‌های روی زمین – مجموعه سلول‌های عصبی مغز یک انسان – مجموعه کسرهای مثبت با صورت یک – اعداد گویای موجود در بازه $(0,5)$ - مجموعه مولکول‌های موجود در یک مول مشخص از آب»