شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

یک پرتو از کانون سهمی به معادلۀ ${y^2} + 2y - 6x + 4 = 0$ تابیده و با محور xها زاویۀ $45^\circ $ می‌سازد. معادلۀ بازتاب آن کدام است؟

$y = ۲ + ۳\sqrt ۲ $

$y = ۳ + \sqrt ۲ $

$y = ۲ + ۲\sqrt ۳ $

$y = ۳ + \sqrt ۳ $

در مثلث ABC، نقطة M روی عمودمنصف AC طوری قرار دارد که $MB = MC$ است. نقطة M .........

نقطة همرسی عمودمنصف‌های اضلاع مثلث است.

روی عمودمنصف AC و BC قرار دارد، ولی الزامی ندارد که بر عمودمنصف AB نیز واقع باشد.

روی نیمساز زاویة A قرار دارد.

روی ضلع BC قرار دارد.

در یک بیضی اگر فاصلۀ یک کانون از دو رأس کانونی 2 و 8 واحد باشد، طول قطر کوچک بیضی چند برابر فاصلۀ کانونی بیضی است؟

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

درنقطه $A$ روی محیط سهمی به فاصله۲ واحد از کانون سهمی $F$ مماس $L$ را بر سهمی رسم کرده ایم و سپس در $A$ عمودی بر $L$ رسم کرده ایم که محور سهمی را در نقطه $T$ قطع کند. اگر $F\widehat{A}T=۳۰^{\circ}$، طول $AT$ کدام است؟