شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله آن ها از خط $x=-۲$ یک واحد بیشتر از فاصله آن ها از نقطه‌ی $(۴,۲)$ باشد، کدام است؟

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( ۲x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۵\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۳ \right)$

${{(y-۲)}^{۲}}=۱۰\left( x-۲ \right)$

کدام نقطه از صفحه از تمام نقاط مکان هندسی به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴x+۲y+۲=۰$ به یک فاصله است؟

$\left( -۲,۱ \right)$

$\left( ۲,-۱ \right)$

$\left( ۱,-۲ \right)$

$\left( -۱,۲ \right)$

دایره‌ای به شعاع $۳\sqrt{۲}$ که بر نیمسازهای ناحیه اول و دوم مماس است، از خط $y=۸$ وتری به کدام طول جدا می‌کند؟

۱۲

$۲\sqrt{۱۴}$

۱۰

$۲\sqrt{۶}$

پرتو نوری را از کانون $F$ بیضی به بدنه بیضی می‌تابانیم تا در نقطه $N$ به بیضی برخورد کند و پرتوی بازتابش در نقطه $M$، قطر بزرگ را قطع کند. اگر بدانیم پرتوی تابش و بازتابش برهم عمودند، مساحت مثلث $FNM$ کدام است؟

$ab$

${{b}^{۲}}$

${{c}^{۲}}$

${{a}^{۲}}$