شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 54
1-
درشکل مقابل بیضی های هم نهشت $e_{۲},e_{۱}$ بامرکزهای ${O}',O$ وکانون های $F_{۱},{F_{۱}}'$ و $F_{۲},{F_{۲}}'$ طوری رسم شده اند که راس ${O}'$ از بیضی $e_{۱}$ بر مرکز بیضی $e_{۲}$ منطبق شده است. اگر ${F_{۲}}'F_{۱}=۲$ و خروج ازمرکز بیضی ها، $\frac{۲}{۳}$ باشد، مساحت چهارضلعی $MNPQ$ کدام است؟
2- مکان هندسی مرکز دایره‌هایی در صفحه که بر خط d در نقطة T مماس باشند، چگونه شکلی است؟
3-
از کانون سهمی به معادله $۲{{y}^{۲}}-۵y+۱۲x=۳$ خطی بر محور تقارن عمود کرده‌ایم تا سهمی را در نقاط $A$ و $B\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ قطع کند. طول پاره خط $\text{AB}$ کدام است؟
4-
دایره‌ای از نقطه $(-۳,۲)$ می‌گذرد و در نقطه‌ی $\left( -۲,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۱ \right)$ بر خط $۲x+y+۳=۰$ مماس است. معادله‌ی این دایره کدام است؟
5-
فاصله کانون سهمی به معادله ${{y}^{۲}}-y+۳x=-۲$ از خط هادی سهمی کدام است؟