شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)

\[\frac{۱}{۴}(۲ + \sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۲}\sqrt {۲ + \sqrt ۳ } \]

\[\frac{۱}{۲}(۷ + ۲\sqrt ۳ )\]

\[\frac{۱}{۴}\sqrt {۸ + ۲\sqrt ۳ } \]

در مثلث قائم الزاویه $ABC$ ̨ $\hat{A}=۹۰{}^\circ $ ̨ $\hat{B}=۳۰{}^\circ $ و $BC=۱۰$ باشد.فاصله نقطه $H$ پای ارتفاع وارد بر وتر از میانه $AM$ وارد بر وتر چقدر است؟