شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- در شکل زیر، چهارضلعی ABCD مربع است و BM نیمساز زاویۀ $D\hat BC$. در این صورت اندازۀ زاویۀ $B\hat MH$ کدام است؟

${۲۲_/}۵^\circ $

$۳۰^\circ $

$۴۵^\circ $

${۶۷_/}۵^\circ $

2- ABCD مربع و مثلث $\mathop {BEC}\limits^\Delta $ مثلث متساوی‌الاضلاع است. اندازة زاویة $D\hat CE$ چند برابر زاویة $A\hat ED$ است؟

۵

${۴_/}۵$

۴

${۳_/}۵$

3-

به‌ازای چه مقدار از n‏ ، نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ۲ n + ١ \\ ۵ - ۳ n \end{matrix}]

از دو محور مختصات به یک فاصله است؟

\frac{۴}{۵}

\frac{۲}{۳}

۶‏

گزینه‌های ۱‏ و ۳‏

4-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

،

۲ \vec{a} + \vec{b} = ۳ j

باشد، مختصات بردار

\vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- ۲}{۳} \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ \frac{- ۲}{۳} \end{matrix}]

5-

با توجه به معادله‌ی

- ۳ \vec{x} = ۶ i - ۳ j

، مختصات بردار x‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 4706