شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

1- در متوازی‌الاضلاع ABCD، M و N به ترتیب وسط اضلاع DC و BC می‌باشند. مساحت مثلث BEM چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {AEF}\limits^\Delta $ است؟

۱

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

2-

در شکل زیر نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ است. اگر $\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$ و $\frac{AN}{NC}=\frac{2}{7}$، آن‌گاه نسبت $\frac{MN}{BC}$ کدام است؟

$\frac{3}{7}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{1}{2}$

3-

اگر یک رأس به یک چندضلعی محدب اضافه کنیم، تعداد قطرهای آن $8$ عدد بیش‌تر می‌شود. مجموع زوایای داخلی این چندضلعی کدام است؟

$1260{}^\circ $

$1080{}^\circ $

$900{}^\circ $

$1440{}^\circ $

4-

مستطیل $ABCD$ با محیط 28 واحد مفروض است. از برخورد نیمسازهای زوایای درونی این مستطیل، یک چهارضلعی ساخته شده به‌گونه‌ای که اندازه‌ی قطر این چهارضلعی برابر 6 واحد است. مساحت مستطیل ABCD کدام است؟

32

36

40

48

5- در شکل مقابل طول AM کدام است؟