شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

حاصل \[{\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} - 2{\sin ^2}\frac{{25\pi }}{8}\] برابر کدام گزینه است؟

صفر

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[\sqrt ۳ \]

حاصل عبارت مثلثاتی $\frac{۱}{۳}(\sin^{۶}x+\cos^{۶}x)-\frac{۱}{۴}(\cos^{۲}x-\sin^{۲}x) ^۲$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{۱۲}$

عبارت $\frac{۱}{\sin^{۲}x}-\cot^{۲}x-\frac{\cos^{۲}x-۱}{۱-\sin^{۲}x}-\tan^{۲}x$، برابر با کدام گزینه است؟

$۱$

$۲\tan^{۲}x-۱$

$۱-۲\tan^{۲}x$

$۲\cot^{۲}x$

اگر $\cos\theta=-\frac{\sqrt۳}{۲}$ و انتهای کمان $\theta$ در ناحیه ی سوم دایره ی مثلثاتی باشد، $\sin\theta$ کدام است؟

$\frac{\sqrt۲}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$-\frac{\sqrt۲}{۲}$

اگر

Cos α Sin α > ۰

Sin α Cotg α < ۰

باشد، آن‌گاه انتهای کمان

α

در کدام ناحیه‌ی مثلثاتی است؟

اول

دوم

سوم

چهارم

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 5772