شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر $x|y$ و $x + y|x + y + z$ و $z|x + z$ آنگاه کدام نتیجه‌گیری درست است؟

\[x = \pm y\]

\[x = \pm z\]

\[y = \pm z\]

هیچ‌کدام

اجتماع مجموعۀ \[A = \{ 4q + r:0 \le r \le 2\} \] با کدام مجموعه،‌ برابر اعداد صحیح است؟ $(q \in \mathbb{Z})$

$\{ ...\,,\, - 5\,,\, - 1\,,\,3\,,\,7\,,\,11\,,\,...\} $

$\{ ...\,,\, - 6\,,\, - 2\,,\,2\,,\,6\,,\,10\,,\,...\} $

$\{ ...\,,\, - 8\,,\, - 4\,,\,0\,,\,4\,,\,8\,,\,...\} $

$\{ ...\,,\, - 7\,,\, - 3\,,\,1\,,\,5\,,\,9\,,\,...\} $

مجموع ارقام کوچک ترین عدد سه رقمی x که \[3x \in {\left[ 6 \right]_7} \cap {\left[ 2 \right]_5}\] باشد ، کدام است ؟

\[4\]

\[5\]

\[6\]

\[7\]

عدد ۴۳۴۳ بر کدام گزینه بخش پذیر است؟

۲۳

۱۱

۳۴

۱۰۱

اگر باقی‌مانده تقسیم عدد $\overline{۲a۳b}$ بر ۹ برابر ۴ باشد، باقی‌مانده تقسیم عدد $\overline{۴a۳b۱}$ بر ۱۱ کدام است؟

۰ یا ۲

۰ یا ۸

۱ یا ۳

۳ یا ۹

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 214