شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث ABC، نقطة I محل همرسی نیمسازهای داخلی مثلث است و مساحت مثلث‌های ABI، BCI و ACI به ترتیب برابر 5، 3 و 4 واحد است. محیط این مثلث چقدر است؟

$۶\sqrt ۳ $

$۱۲\sqrt ۳ $

$۶\sqrt ۲ $

$۱۲\sqrt ۲ $

2

در مثلثی با اضلاع 9، 16 و 23 طول ارتفاع وارد بر ضلع متوسط کدام است؟

$\frac{{۲۳\,\sqrt ۵ }}{۲}$

$\frac{{۸\sqrt ۵ }}{۳}$

$۳\sqrt ۵ $

$۶\sqrt ۵ $

3

در مثلث ABC با اضلاع 3، 4 و 6، نیمساز وارد بر بزرگ‌ترین ضلع آن را به دو قسمت تقسیم می‌کند طول قسمت بزرگ‌تر کدام است؟

$\frac{{۱۸}}{۷}$

$\frac{{۲۴}}{۷}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

4

مثلث C‏B‏A‏ در رأس A‏ قائمه است. اگر طول وتر a‏ و طول اضلاع زاویه‌ی قائمه برابر b‏ و محیط مثلث ۶‏۳‏ واحد باشد، مساحت آن همواره کدام است؟

(a \neq b \neq c)

(١۸ - b) (١۸ - a)

(١۸ - c) (١۸ - b)

(۳۶ - a) (۳۶ - c)

(۳۶ - a) (۳۶ - b)

5

در یک مثلث، اندازه‌ی شعاع دایره‌ی محیطی با یک ضلع آن برابر است. اندازه‌ی یک زاویه‌ی این مثلث کدام است؟

۳۰ °

یا

١۵۰ °

۴۵ °

یا

١۳۵ °

۶۰ °

یا

١۲۰ °

۹۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1000