شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

معادلهٔ

{Log}_{۵} (x + ۳) + {Log}_{۵} (x - ١) = ١

چند جواب دارد؟

۲‏

صفر

۱‏

۳‏

2-

در معادله‌ی

Log \begin{matrix} x^{۳} \\ ۳ \end{matrix} + Log \begin{matrix} ۳ \\ x \end{matrix} - ۴ = ۰

، ریشه‌ی بزرگ‌تر، m‏ برابر ریشه‌ی کوچک‌تر است. مقدار

Log \begin{matrix} m \\ \sqrt{۳} \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

3-

نمودار تابع

f (x) = ۲^{ax - b}

محور

y

ها را در نقطه‌ای به عرض ۲‏ قطع می‌کند و نقطهٔ

A (١, ۴)

روی منحنی آن قرار دارد، کدام نقطهٔ زیر روی نمودار تابع f‏ واقع شده است؟

(- ۲, \frac{١}{۴})

(۳, ١۵)

(۲, ۸)

(۴, ۶۴)

4-

اگر

Log \begin{matrix} ١۸ \\ ۸ \end{matrix} = m

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} ١۲ \\ ۴ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۳}{۴} (m + ١)

\frac{۳ m + ١}{۴}

\frac{۳}{۴} (m - ١)

\frac{۳ m - ١}{۴}

5-

اگر مقادیر تابع

{(\frac{١}{۴})}^{۲x - ۳}

کم‌تر از

۰⁄۰۶۲۵

باشد، آن‌گاه حدود تغییرات

x

کدام است؟

x < - \frac{۵}{۲}

x > - \frac{۵}{۲}

x > \frac{۵}{۲}

x < \frac{۵}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2031