شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایرۀ ${x^2} + {y^2} + kx - 2y = 0$ در مبدأ مختصات بر نیمساز ربع اول مماس است. شعاع این دایره چقدر است؟

$\sqrt ۲ $

$\sqrt ۳ $

با توجه به شکل روبه‌رو، محیط مثلث ADE کدام است؟

${۹_/}۶$

۱۰

${۱۲_/}۴$

در شکل مقابل \[\frac{{BE}}{{EC}} = \frac{1}{3}\] و \[\frac{{DE}}{{DA}} = \frac{2}{5}\] است. نسبت \[\frac{{FA}}{{FC}}\] کدام است؟

\[\frac{۵}{۸}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۸}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

در مثلث قائم الزاویۀ $\text{ABC}$ $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$، $\text{BC}=۱۰$ و $\text{AC}=۶$ و عمودمنصف $\text{BC}$، امتداد $\text{AC}$ را در نقطۀ $\text{D}$ قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ $\text{C}$ از پاره خط $\text{BD}$ چند واحد است؟