شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

اگر $\sin (\pi +x)=\frac{1}{2}+\sin (\pi -x)$ و انتهای کمان x در ناحیه سوم باشد، حاصل $\cot (\frac{\pi }{2}+x)$ کدام است؟

$\frac{1}{\sqrt{15}}$

$-\frac{1}{\sqrt{15}}$

$\sqrt{15}$

$-\sqrt{15}$

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = ۳ - ۲ | x - ١ |

که دامنه‌ی آن محدود به بازه‌ی

[١, + \infty)

است، مفروض است. اگر

(fog) (x) = x

، آن‌گاه

g (- ١)

کدام است؟

۱‏-

۳‏

۱‏

۳‏-

وارون تابع

f (x) = \sqrt{x} - ١

در کدام گزینه آمده است؟

y = x^{۲} - ١

y = x^{۲} + ١

y = {(x - ١)}^{۲}

y = {(x + ١)}^{۲}

اگر

g = {(۲, ١), (۳, ۲), (۴, ۵), (۷, ۶)} و f = {(١, ۳), (۲, ١), (۴, ۵), (۳, ۴), (۵, ۷)}

، آن‌گاه کدام زوج مرتب زیر در

g^{- ١} o f^{- ١}

وجود ندارد؟

(۲‏ و ۳‏)

(۳‏ و ۱‏)

(۴‏ و ۷‏)

(۵‏ و ۶‏)

اگر

Log \begin{matrix} ۲۴ \\ ١۸ \end{matrix} = a

باشد، حاصل

۲^{\frac{۶ - Log \begin{matrix} ۵۷۶ \\ ١۸ \end{matrix}}{Log \begin{matrix} ۵۷۶ \\ ١۸ \end{matrix} - ١}}

کدام است؟

۳‏

۳^{a}

۹‏

۹^{a}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5399