شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

کدام گزینه صحیح نیست؟

اگر n طبیعی و فرد باشد، تساوی $\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$ به‌ازای هر دو عدد حقیقی a و b برقرار است.

اگر $ - ۱ < a < ۰$ باشد، آنگاه $\sqrt[۳]{a} < a < {a^۳}$ .

اگر $n \in \mathbb{N}$، به‌ازای هر عدد حقیقی a داریم: $\sqrt[n]{{{a^n}}} = \,|a|$ .

اگر $a < - ۱$ باشد، ${a^۳} < a < \frac{۱}{a}$ .

واسطة هندسی بین دو عدد $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt 3 $ را به صورت $\sqrt[a]{b}$ نشان می‌دهیم. کدام رابطه درست است؟

$a + b = ۱۱۴$

$b - a = ۱۰۲$

$b - a = ۹۶$

$a + b = ۱۰۲$

حاصل $\frac{1}{9} \times \sqrt[{15}]{{\frac{{{3^{30}} + {{15}^{30}}}}{{{2^{30}} + {{10}^{30}}}}}}$ کدام است؟

$\frac{{۸۱}}{۴}$

$\frac{۹}{۴}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{{۳۶}}$

در مورد ریشه ششم عدد $A=\frac{{{۸}^{۲۰}}+{{۴}^{۲۰}}}{{{۸}^{۱۰}}+{{۲}^{۱۰}}}$ کدام گزینه درست است؟

برابر $۳۲$ است.

کم‌تر از $۳۲$ است.

بیشتر از $۳۲$ و کمتر از ۳۳ است.

بیشتر از ۳۳ است.

اگر$\frac{۸^{\frac{۱}{۳}}\times \sqrt{۳۲}}{\sqrt[۵]{۱۶}}=\sqrt[۵]{x}$باشد، مقدار xکدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$۲^{\frac{۲۷}۲}$

$۲^{\frac{۲۷}{۱۰}}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 848