پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 3253

1

مربع لاتین مقابل با کدام‌یک از مربع‌های لاتین زیر متعامد است؟

2

مجموع تمام درایه‌های واقع در سطر و ستون اول از مربع لاتینی از مرتبه ۱۳ برابر ۱۷۵ شده است. درایه $a_{۱۱}$ چه ویژگی دارد؟

( منظور از $a_{ij}$ درایه موجود در سطر $i$ و ستون $j$ است.)

3

اگر ϕ (n)، تعداد اعداد طبیعی کوچکتر یا مساوی n‏ باشد که نسبت به آن اول هستند و n‏ فاقد عامل اول یک رقمی باشد، آنگاه کدام یک از مقادیر زیر برابر با ϕ (n) است؟ (n∈N)

4

اگر عدد A برابر با مجموع درایههای یک مربعِ لاتینِ ١۰ × ١۰ باشد آنگاه باقیماندهی A بر ۳‏۱‏ کدام است؟

5

اگر عداقل ۰‏۱‏ عدد از مجموعهی اعداد طبیعی متوالی {١ , ۲ , ۳ , . . . , n} انتخاب کنیم، مطمئن هستیم دو عدد با مقسومعلیه مشترک بزرگتر از یک در بین اعداد وجود دارد. بیشترین مقدار n‏ کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات