شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 4271

اگر توابع $f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^2} + 2x + 3}}$ و $g(x) = \sqrt {{x^2} - 3x} $ مفروض باشند، دامنة تابع $gof(x)$ کدام است؟

تابع \[f{\kern 1pt} (x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x \le \frac{\pi }{2}}\\{\cos x{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x > \frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.\] در فاصلة \[(0{\kern 1pt} ,a)\] یک‌به‌یک است. بیشترین مقدار a کدام است؟