شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - رابطه ی شیب خط و تانژانت زاویه

خط به معادلة \[2y - ax = 2a - 1\] با جهت مثبت محور xها زاویة \[60^\circ \] می‌سازد. این خط محور طول‌ها را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

\[۲ - \frac{{\sqrt ۳ }}{۴}\]

\[\frac{{۲\sqrt ۳ }}{۲} - ۱\]

\[\frac{{۱ + ۴\sqrt ۳ }}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۳ - ۱۲}}{۶}\]

خط راستی محور طول ها را در نقطه ای به طول۲ قطع کرده و با جهت مثبت محور طول ها، زاویه °۱۲۰ می سازد. این خط محور عرض ها را در نقطه ای با کدام عرض قطع می کند؟

$۲\sqrt{۳}$

$-۲\sqrt{۳}$

$\frac{۲\sqrt{۳}}{۳}$

$-\frac{۲\sqrt{۳}}{۳}$

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

اگر دو خط $y=x+۲$ و $y=\sqrt۳ x-۱$را رسم کنیم ، زاویه ی حاده بین این دو خط چند درجه است؟

$۱۰^{\circ}$

$۱۵^{\circ}$

$۲۰^{\circ}$

$۲۵^{\circ}$