شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- نقطة A به فاصلة m از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، $A'$ می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة $A'$ به اندازة 120 درجه دوران می‌دهیم تا نقطة $A''$ به‌دست آید. نسبت طول $AA''$ به $AA'$ کدام است؟

۱

$۲\sqrt ۳ $

$\sqrt ۳ $

$۳\sqrt ۲ $

2- دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که $AE + EB$ کمترین مقدار ممکن است و $AE + EB = 13$ باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟

$K = 19$

$K > 19$

$K < 19$

با این اطلاعات در مورد K چیزی نمی‌توان گفت.

3-

مستطیل ABCD با قطر BDبرابر۱۲سانتی متر و ضلع کوچک BC به طول ۶ سانتی متر مفروض است. اگر بازتاب C نسبت به محور BD ، ${C}'$ باشد،آنگاه ${C}'$ انتقال یافته A با کدام بردار انتقال است؟

$\frac{۱}{۳}\vec{DB}$

$\frac{۱}{۲}\vec{DB}$

$\frac{۲}{۳}\vec{DB}$

$\frac{۳}{۴}\vec{DB}$

4-

سه خط دوبه‌دو متقاطع ${{d}_{۱}}$ و ${{d}_{۲}}$و ${{d}_{۳}}$ در صفحه‌ای مفروضند. برای رسم پاره‌خطی به طول ۵ واحد که دوانتهای آن روبه‌روی ${{d}_{۱}}$ و ${{d}_{۲}}$بوده و موازی به ${{d}_{۳}}$ باشد کدام تبدیل به کار می‌رود؟

انتقال

بازتاب

دوران

تجانس

5-

دو دایره‌ی نابرابر در نقاط A و B متقاطع‌اند. می‌خواهیم از نقطه‌ی A خطی چنان رسم کنیم که در هر دو دایره وترهای هم‌اندازه ایجاد کند. برای این کار از کدام تبدیل استفاده می‌شود؟