شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر

x'

و

x''

ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

- x^{۲} - ۲ \sqrt{۵} x - ١۵ m = ۰

باشند، به ازای چه مقدار m‏ رابطه‌ی

\frac{x' x''}{x' + x''} = \frac{١۵ \sqrt{۵}}{۲}

برقرار است؟

- \sqrt{۵}

۵‏۱‏

۲ \sqrt{۵}

- ۵

2

اگر

x = ۲ + \sqrt{۲ x - ١}

باشد، حاصل

\frac{١}{x - ۲} + \frac{١}{x + ١}

کدام است؟

\frac{- ١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

3

اگر محیط یک مستطیل برابر

١۶ + ۸ \sqrt{۵}

باشد و نسبت طلایی این مستطیل برقرار باشد، اختلاف طول و عرض این مستطیل کدام است؟ (در مستطیلی به طول (L‏) و عرض (W‏)، اگر

\frac{L}{W} = \frac{W + L}{L}

برقرار باشد، نسبت طلایی برقرار است.)

۴‏

۲‏

۸‏

\frac{\sqrt{۵} - ١}{۲}

4

یکی از ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} + x + \frac{۴}{x^{۲} + x + ۲} + m = ۰

برابر ۲‏- است. قدرمطلق اختلاف ریشهٔ دیگر این معادله از ۲‏- کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

5

اگر

\sqrt{x + ۲} + \sqrt{x - ۴} = ۳

باشد، حاصل

۲ \sqrt{x + ۲} - \sqrt{x - ۴}

کدام است؟

۶‏

۴‏

۳⁄۵

۴⁄۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3832