شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 997

1-

اگر $\vec{a}=\left( m,m,m \right)$ باشد، آنگاه به ازای چند مقدار m، اندازه دو بردار $\vec{a}+\vec{i}-\vec{j}$ و $\vec{a}+m\vec{k}$ برابر یکدیگر است؟ ($\vec{i}$، $\vec{j}$ و $\vec{k}$ بردارهای یکه  محورهای مختصات هستند)

2-

3-

 قرینه‌ی نقطه‌ی $A\left( ۴,۴,-۴ \right)$ نسبت به خط گذرنده از نقاط $B\left( ۱,۰,۱ \right)$ و $C\left( ۲,۱,-۲ \right)$ کدام است؟

4-

5-

بردار های a و b زاویه بین آنها منفرجه است. اگر $\left | a \right |= ۴$ و $\left | b \right |= ۱۰$ و $\left | a\times b \right |= ۲۴$ باشد حاصل $a.\left ( a+b \right )$ کدام است ؟