شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

کدامیک از توابع زیر در $\text{x}=-۱$ پیوسته است؟

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x<-۱ & \\ \sqrt{x+۱}+۱&x\geq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} \frac{x^{۲}-۱}{x+۱}&x>-۱ & \\ ۲x&x\leq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x>-۱ & \\ -۳x-۱&x<-۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} [x]&x\leq -۱ & \\ x^{۳}&x>-۱ & \end{cases}$

کدام جمله‌های زیر درست است؟

الف) توابع

f

g

وجود دارند که در

x = a

یکی ناپیوسته و دیگری پیوسته باشند و

f + g

در

x = a

پیوسته باشد.

ب) توابع

f

g

وجود دارند که در

x = a

یکی ناپیوسته و دیگری پیوسته باشند و

\frac{f}{g}

در

x = a

پیوسته باشد.

ج) توابع

f

g

وجود دارند که هر دو در

x = a

ناپیوسته باشند و

f + g

در

x = a

پیوسته باشد.

د) توابع

f

g

وجود دارند که هر دو در

x = a

تعریف نشده باشند و

\frac{f}{g}

در

x = a

پیوسته باشد.

ب - ج

ب - د

الف - ج

الف - د

تابع

g (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + ۲} - ۲}{۲ a | x - ۲ |}; x < ۲ \\ ١; x = ۲ \\ [- x + ۳] - b; x > ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

پیوسته است. حاصل

a + b

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

- \frac{١}{۸}

- \frac{۷}{۸}

\frac{١}{۸}

- \frac{۹}{۸}

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x + ۳; x \leq ۰ \\ f (۲ - x); x > ۰ \end{matrix}

، مقدار

\underset{x \to ۳}{Lim} fof (x)

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{١ - \sqrt{١ - x}}; x \neq ۰ \\ a; x = ۰ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار

a

، در نقطه‌ی

x = ۰

پیوسته است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4500

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4500

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون