شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

1- چند عدد صحیح در رابطۀ ${\log _{{0_/}2}}(7 - x) < {\log _{{0_/}2}}(x + 1)$ صدق می‌کند؟

۱

۲

۳

۴

2-

هرگاه

۹^{١ - x} = ۳ \sqrt[۳]{۳}

باشد، مقدار لگاریتم

١۲ x + ۵

در پایه‌ی ۳‏ کدام است؟

{Log}_{۳} ١۳

۲‏

۳‏

{Log}_{۳} ۴

3-

دو تابع

g (x) = ۳^{x - ١} و f (x) = ۲^{a + ١} - ۲^{۲x} + \frac{\sqrt{۳}}{۳}

در نقطه‌ای به عرض

\frac{١}{\sqrt{۳}}

متقاطع‌اند، مقدار

a

کدام است؟

۱‏

- \frac{١}{۲}

صفر

۱‏-

4-

نمودار تابع

f (x) = ۲^{ax + b}

، نمودار تابع

y = {۲x}^{۲}

را در دو نقطه به طول‌های ۱‏ و ۴‏ قطع می‌کند، مقدار

f (- ۲)

چه‌قدر است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۳۲}

5-

اگر

Log \begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix} = ۰ ⁄ ۸

باشد، مقدار

Log \begin{matrix} ۶ \\ ١۲ \end{matrix}

، کدام است؟

\frac{١۳}{١۸}

\frac{۸}{١١}

\frac{۳}{۴}

\frac{۷}{۹}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2836