شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos ۳ x-\cos ۲ x}{۱~-~\cos ۴ x}$کدام است؟

$\frac{۳}{۱۶}$

$\frac{-۳}{۸}$

$\frac{۵}{۸}$

$-\frac{۵}{۱۶}$

2-

تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} x [x]; x > ۲ \\ ۳ x + a; x \leq ۲ \end{matrix}

در نقطه

x = ۲

پیوسته است. a‏ کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏-

صفر

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} Cos 𝜋x + ۳ \frac{| x |}{x} x > - ۴ \\ ۲ Sin 𝜋 \frac{x}{m} x < - ۴ \end{matrix}

در

x = - ۴

حد دارد. مقدار m‏ کدام عدد می‌تواند باشد؟

۱‏

۲‏-

۴‏

۸‏

4-

حدّ عبارت

\frac{Sin (x + \frac{𝜋}{۴})}{Cos ۲ x}

وقتی

x \to \frac{۳𝜋}{۴}

کدام ا ست؟

\frac{- ١}{۴}

\frac{- ١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

5-

هرگاه

f (x) = \sqrt{۲ - x}

، مقدار

a + b

چه عددی باشد تا

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{a - f (f (x))}{x - ١} = b

برقرار باشد؟

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1154