شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

کدام گزینه صحیح است؟

اگر توابع $f$ و $g$ در $x=a$ حد داشته باشند، تابع $\frac{f}{g}$ در $x=a$ حد دارد.

اگر تابع $f\times g$ در $x=a$ حد داشته باشد، آن‌گاه توابع $f$ و $g$ در $x=a$ حد دارند.

اگر تابع‌های $f$ و $g$ در $x=a$ حد نداشته باشند، آن‌گاه تابع $f+g$ در $x=a$ حد ندارد.

اگر تابع $f$ در $x=a$ حد داشته باشد ولی تابع $g$ در $x=a$ حد نداشته باشد، آن‌گاه تابع $g-f$ در $x=a$ حد ندارد.

2

اگر

f (۲x - ١) = \frac{۴x + ١}{۲x - ١}

، آن‌گاه حاصل

\underset{x \to \frac{۳}{۲}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۴‏

۵‏/۳‏

\frac{١}{۹}

۲‏

3

با فرض

f (x) = \frac{| x^{۲} - ۴ |}{x - \sqrt{۲x}}

، برای

\underset{x \to ۰}{Lim} f (۲ - x^{۲})

، اختلاف مقادیر حد چپ و راست کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۴‏

4

حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{\sqrt[۳]{x} + ١}{x^{۲} + ۳ x + ۲}

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

5

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} [x] - ۲ \leq x < ١ \\ ۳x - ۳ ١ \leq x < ۴ \\ x^{۲} - ۷ ۴ \leq x \leq ۵ \end{matrix}

را با دامنه‌ی

[- ۲, ۵]

در نظر بگیرید. این تابع در چند نقطه ناپیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۶‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1877