شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 61
مثلث از برخورد سه خط به معادلات $x = 1$، $y = 2$ و $x + 2y = 9$ ساخته می‌شود. اگر معادلۀ دایرۀ محیطی این مثلث به‌صورت ${x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0$ باشد، حاصل $a + b + c$ کدام است؟
نقطۀ M روی بیضی به اقطار 6 و 10 قرار دارد. اگر فاصلۀ M تا مرکز بیضی برابر 4 و F و $F'$ کانون‌های بیضی باشند، آنگاه $|MF - MF'|$ برابر کدام است؟
دو دایرة \[{x^2} + {y^2} - 4x - 6y + m = 0\] و \[2{x^2} + 2{y^2} + 8x = 10\] مماس خارج هستند. طول مماس مشترک بزرگ‌تر این دو دایره کدام است؟
دو خط متقاطع d و $d'$ با هم زاویة \[{30^ \circ }\]ساخته‌اند. چند نقطه در صفحة این دو خط پیدا می‌شود به طوری که از d به فاصلة $\sqrt 3 $ و از $d'$ به فاصلة $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ باشد؟
نقطه $F\left( -۱/۵,-۱ \right)$ کانون سهمی ${{y}^{۲}}+ay-bx-۳=۰$ است. بیشترین مقدار $a+b$ کدام است؟
