شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

در صورتی که بدانیم $\left\{ \begin{array}{l}{2^x} \times {2^y} = {2^7}\\{2^{2x}} \times {2^y} = {2^8}\end{array} \right.$است مقدار عددی xوy کدام است؟

$\begin{array}{l}x = 0\\y = 7\end{array}$

$\begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array}$

$\begin{array}{l}x = 1\\y = 6\end{array}$

$\begin{array}{l}x = 5\\y = 2\end{array}$

2

حاصل

(b \neq ۰) a^{b}

را پس از دو برابر کردن

a

و

b

، با

r

نشان می‌دهیم.اگر

r

برابر حاصل ضرب

a^{b}

در

x^{b}

باشد،

x

برابر است با:

a

۲a

۴a

۲‏

3

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه

۳ k + ۳

عضوی ۶‏۵‏ واحد بیش‌تر از تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه

۳k

عضوی است مقدار

k

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4

حاصل عبارت

\frac{{ab}^{- ۲} {(a^{- ١} b^{۲})}^{۴} {({ab}^{- ١})}^{۲}}{a^{- ۲} {b (a^{۲} b^{- ١})}^{۳} a^{- ١} b}

به‌ازای

a = {١۰}^{- ۳}

و

b = - {١۰}^{- ۲}

کدام است؟

۰‏۰‏۱‏-

۰‏۰‏۱‏

۱‏۰‏/۰‏

۱‏۰‏/۰‏-

5

اگر

\frac{(۳^{- ١} + ۳^{- ۲} + \dots + ۳^{- ۹}) x}{۳^{۹} + ۳^{۸} + \dots + ۳^{١}} = \frac{١}{۷۲۹}

باشد، حاصل تقسیم عدد x‏ بر مجموع ارقامش، کدام است؟

۳‏

۹‏

۸‏۱‏

۷‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 20612