شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟ ($p$، $q$ و $r$ گزاره‌های دلخواه هستند.)

$(p\vee q)\wedge r$

$p\vee \sim p$

$p\wedge \sim p$

$p\vee \sim q$

در اثبات حکم «اگر$n^2$ فرد باشد، آن‌گاه n فرد است $(n\in\mathbb{Z})$.» به کمک عکس نقیض گزاره، کدام گزاره شرطی را باید اثبات کرد؟

اگر $n^2$فرد باشد، آن‌گاه n زوج است.

اگرn زوج باشد، آن‌گاه $n^2$ زوج است.

اگرn فرد باشد، آن‌گاه $n^2$ فرد است.

اگرn زوج باشد، آن‌گاه$n^2$ فرد است.

کدام گزینه‌ی زیر نادرست است؟

اگر n‏ گزاره‌ی دلخواه وجود داشته باشد، جدول ارزش گزاره‌ی آن‌ها دارای

۲^{n}

ردیف است.

همه‌ی جملات، یک گزاره هستند که ارزش آن‌ها درست یا نادرست است.

هم‌ارز گزاره‌ی شرطی

p \Rightarrow q

، گزاره‌ی

~ p \lor q

است.

نقیض گزاره‌ی

- ۴ < ١

، به صورت

- ۴ \geq ١

خواهد بود.

برای توابع همانی

f

و ثابت

g

داریم:

۲g (۳) + f (۳) = ۵

. مقدار

۲f (١) - g (۲)

، کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

عکس نقیض گزارهٔ «اگر a‏ و b‏ دو عدد فرد باشند، آن‌‌گاه

a + b

عددی زوج است» کدام است؟

اگر

a + b

عددی زوج نباشد آن‌‌گاه a‏ فرد نیست یا b‏ فرد نیست.

اگر

a + b

عددی زوج نباشد آن‌‌گاه a‏ و b‏ فرد نیستند.

اگر a‏ و b‏ دو عدد فرد نباشند، آن‌‌گاه

a + b

زوج نیست.

اگر a‏ و b‏ دو عدد زوج باشند، آن‌‌گاه

a + b

زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5575