شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3005

1-

در گراف ناتهی G با مجموعه رأس‌های {a,b,c,d,e,f} می‌دانیم $N\left ( a \right )=N\left ( b \right )=N\left ( c \right ) , N\left ( d \right )=N\left ( e \right )=N\left ( f \right )$ ، این گراف چند دور به طول ۴ دارد؟

2-

تعداد عضوهای مجموعه $\left\{ n:65\,\,\left| {{2}^{n}}+1 \right. \right\}$ از مجموعه اعداد طبیعی کم تر از 100، کدام است؟

3-

اگر $a$ و $b$ دو عدد صحیح باشند به گونه‌ای که $7|2a+b+k$ و $7|3a-2b+2$، آن‌گاه مجموع ارقام بزرگ‌ترین عدد طبیعی دو رقمی $k$ کدام است؟

4- باقی مانده تقسیم عدد  \[{19^8}\] بر \[41\] چقدراست؟

5-

در گراف شکل مقابل، چند مسیر از رأس $a$ به رأس $b$ وجود دارد به‌گونه‌ای که از یال $cd$ عبور نماید؟