شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع

f (x) = [Log \begin{matrix} x \\ ۵ \end{matrix}] + ۲

در بازهٔ

(۵, k^{۲} + ١۰)

پیوسته است.

k‏ کدام مقادیر زیر نمی‌تواند باشد؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

\pm ۴

\pm \sqrt{١۴}

\pm ۳

\pm \sqrt{۷}

2-

حاصل

\underset{x \to \sqrt{۲}}{Lim} \frac{x^{۳} - x - \sqrt{۲}}{x^{۵} - ۳x - \sqrt{۲}}

کدام است؟

\frac{۵}{۹}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۵}{١۷}

\frac{۲}{۷}

3-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ۴}{| x^{۳} - ۸ |} x \neq ۲ \\ a x = ۲ \end{matrix}

در نقطه

x = ۲

پیوسته است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

هیچ مقدار a‏

هر مقدار a‏

4-

اگر تابع g‏ یک سهمی با رأس (

۰, ۳

) باشد و تابع

f (x) = {\begin{matrix} |x| - ۷ و x \geq ۲ \\ g (x) و x < ۲ \end{matrix}

در نقطهٔ

x = ۲

حد داشته باشد، حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} f (x)

کدام است؟

۱‏-

۱‏

صفر

حد ندارد.

5-

تابع

y = x + [\frac{۲}{x}]

در بازهٔ

(\frac{١}{۳}, a]

پیوسته است. حداکثر a‏ کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۵}

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1267