شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

نقاط $( - 2\,,\, - 2)$ و $( - 2\,,\,6)$ کانون‌های یک بیضی هستند. اگر اندازۀ قطر کوچک بیضی برابر 4 باشد، آنگاه بالاترین نقطه بیضی کدام است؟

$( - ۲\,,\,۴)$

$( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$

$(۰\,,\,

$ ۲) $( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$ ۳) $(۰\,,\,۴)$ ۴) $( - ۲ + \sqrt ۵ \,,\,۲)$

یک ربع دایره از مثلث قائم الزاویه خارج شده است. اگر شکل حاصل را حول خط d دوران دهیم، حجم شکل حاصل چند برابر $\pi \sqrt 3 $ است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

به ازای کدام مقدار a‏ دایره‌ای به معادلهٔ

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۴ y + a = ۰

بر خط به معادلهٔ

۴ x - ۳ y = ۵

مماس است؟

۳‏-

۴‏-

۳‏

۴‏

وضعیت دو دایره

{(x - ۳)}^{۲} + {(y + ۳)}^{۲} = ۷ {و (x - ۲)}^{۲} + {(y - ۵)}^{۲} = ۵

نسبت به‌هم چگونه است؟

متخارج

مماس خارج

متقاطع

متداخل

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1250