شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

اگر \[f(1 - \sqrt[3]{x}) = \frac{{x\,[{x^5}]}}{{\sqrt {1 + x} - 1}}\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x - 2)\] چقدر است؟

صفر

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[ - ۲\]

کدامیک از توابع زیر در $\text{x}=-۱$ پیوسته است؟

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x<-۱ & \\ \sqrt{x+۱}+۱&x\geq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} \frac{x^{۲}-۱}{x+۱}&x>-۱ & \\ ۲x&x\leq -۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} x^{۲}+۱&x>-۱ & \\ -۳x-۱&x<-۱ & \end{cases}$

$f(x)=\begin{cases} [x]&x\leq -۱ & \\ x^{۳}&x>-۱ & \end{cases}$

اگر

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{{mx}^{۳} + ۳x + {mx}^{۲} + ۳}{x^{۲} - (۲m - ١) x - ۲m} = - ١

، مقدار m‏ کدام است؟

۲‏

۲‏-

۱‏

۱‏-

دو تایی مرتب (b‏,a‏) کدام باشد تا در تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + ۲b, x > ۳ \\ {ax}^{۲} + bx + ١, x < ۳ \end{matrix}

تساوی تا

\underset{x \to ۳^{-}}{Lim} ۳f (x) = \underset{x \to ۳^{+}}{Lim} f (x)

برقرار باشد؟

(۱‏و۱‏)

(۳‏و۱‏-)

(۳‏و۱‏)

(۳‏-و۱‏)

اختلاف حد چپ و راست تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{[- x] + ۳}{[x] + ۲}

در

x = - ۳

، کدام است؟ ([‏ ]‏ ، علامت جزء صحیح است.)

صفر

۳‏

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4061