شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\underset{x~\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{~{{x}^{۲}}-~۲}=۶$، آن‌گاه تابع $g$ کدام نمی‌تواند باشد؟

$g\left( x \right)={{x}^{۲}}+۸$

$g\left( x \right)=۲{{x}^{۲}}+۴$

$g\left( x \right)=-۲~x+۵$

$~g\left( x \right)=-۵~x+۲$

2-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\cot x - ١}{Sin x - Cos x}; x \neq \frac{𝜋}{۴} \\ k; x = \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار k‏ تابع در

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته است؟

- \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

3-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{x - \sqrt[۳]{x}}{{۲x}^{۲} - ۷x + ۵}

کدام است؟

- \frac{۲}{۹}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۹}

\frac{۲}{۳}

4-

تابع

f (x) = \sqrt{| x | (x + ١)}

در کدام نقطه‌ی زیر حد دارد؟

۱‏-

صفر

۲‏-

۳‏-

5-

حاصل

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} \frac{x + ١}{[x]}

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۳‏

\frac{۳}{۲}

۳‏-

- \frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2270