شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر \[\overline {aabb} \mathop \equiv \limits^9 \overline {ab} \]، آنگاه باقی‌ماندة عدد چهار رقمی $\overline {3b2a} $ بر عدد 11 کدام است؟

۲ یا ۳

۲ یا ۴

۴ یا ۶

۵ یا ۲

چند جفت عدد مانند a‏ و b‏ وجود دارد به طوری که بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک آن‌ها برابر ۸‏۱‏ و کوچک‌ترین مضرب مشترکشان ۲‏۳‏۴‏ باشد؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

درستی کدام‌یک از گزاره‌های زیر با استفاده از مثال نقض رد می‌شود؟

مربع هر عدد اول بزرگ‌تر از ۳‏ در تقسیم بر ۳‏ باقی‌مانده‌ی ۱‏ می‌آورد.

اگر n‏ عددی طبیعی و

n^{۲}

مضرب ۸‏ باشد، آن‌گاه n‏ مضرب ۴‏ است.

به ازای هیچ دو عدد اول p‏ و

q

، عدد

p + q

اول نیست.

عدد ۸‏ را نمی‌توان به‌صورت مجموع اعداد طبیعی متوالی نوشت.

به‌ازای چند عدد طبیعی دورقمی مانند

x

عبارت

{۲x}^{۲} + ۳x + ١

مضرب ۳‏۱‏ است؟

۷‏

۴‏۱‏

۶‏

۲‏۱‏

اختلاف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد پنج رقمی بخش‌پذیر بر ۶‏۳‏ به صورت

\bar{a ۳۵ b ۲}

کدام است؟

۰‏۲‏۰‏۰‏۷‏

۰‏۴‏۰‏۰‏۶‏

۰‏۴‏۹‏۹‏۵‏

۰‏۶‏۹‏۹‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1458