شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 453
1- اگر a و b اعدادی حقیقی و $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{3{x^2} - (3a - 1)x - a}}{{27{x^3} - 1}} = b$ باشد، حاصل $[ - a + b]$ کدام است؟ ($[\,\,]$ نماد جز صحیح است.)
2- اگر $f(x) = \frac{{ - {x^3} + {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}$ باشد، نمودار این تابع حوالی نقطۀ $x = 1$ چگونه است؟
3- اختلاف حد چپ و راست تابع \[f(x) = [{x^2} - 4x + 2]\] در نقطة \[x = 2\] کدام است؟
4- تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^6} + {x^4} + {x^2}}}{{ - x + {x^3} - {x^5}}}\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0}\\{2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\\{{{[x]}^2} - {2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\] به ازای کدام مقدار a در نقطة \[x = 0\] دارای حد است؟
5- حاصل حد \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{ - {x^2} + 3x + 10}}{{{x^4} - {x^3} + x - 22}}\] کدام است؟