شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع

اگر

f (x) = {\begin{matrix} | x - ۲ | + | x + ۲ | | x | ⩽ ۲ \\ | x - ۲ | - | x + ۲ | | x | > ۲ \end{matrix}

باشد، حاصل عبارت

f (f (۲)) - f (f (۰)) + f (f (f (- ۲)))

، کدام است؟

۴‏

۴‏-

۲‏۱‏

۲‏۱‏-

یک موشک با سرعت اولیه ۰‏۸‏۱‏ متر بر ثانیه از زمین به فضا پرتاب می‌شود. ارتفاع این موشک (h‏) در زمان t‏

، از رابطه‌ی

h (t) = - ١۲ t^{۲} + ١۸۰ t

به دست میآید. زمانی که موشک به ارتفاع ماکزیمم می‌رسد برحسب ثانیه برابر a‏ و لحظه برخورد موشک به زمین برحسب ثانیه برابر b‏ است. مقدار

a + b

کدام است؟

١۷ ⁄ ۵

۰‏۲‏

۲۲ ⁄ ۵

۲۷ ⁄ ۵

f‏ تابع علامت و g‏ تابع ثابت است. اگر

\frac{f (۲) + g (۵)}{f (- ١)} = f (۰) + g (۲)

باشد، حاصل

\frac{g (- ۲)}{۲ f (- ۳)}

کدام است؟

\frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴}

۱‏

۱‏-

اگر f‏ یک تابع همانی و شامل زوج مرتب‌های

(١, - a)

(۲, b)

(c, - ۳)

باشد، حاصل

f (١) + f (a + b + c)

کدام است؟

- ۵

۵‏

۱‏-

۱‏

نمودار تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} ax - ۳, x < ۰ \\ ۲ {bx}^{۲} + ۷, x \geq ۰ \end{matrix}

از نقطه‌ی

(- ١, ۳)

عبور می‌کند. اگر

f (۲) = ۵

باشد، b‏a‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۲}

\frac{۷}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع | آزمون شماره 4861