شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

کدام گزینه همواره درست است؟

اگر $f'\left ( c \right )=۰$ باشد تابع در x=c ماکزیمم یا مینیمم نسبی دارد.

هر نقطه ی اکسترمم مطلق یک نقطه ی اکسترمم نسبی است.

اگر تابع f در نقطه ای به طولc ماکزیمم یا مینیمم نسبی داشته باشد آنگاه $f'\left ( c \right )=۰$

هر نقطه ی اکسترمم نسبی تابع، یک نقطه ی بحرانی آن است.

2-

تابع $f\left( x \right)=\frac{۲x-a-۳}{x+a}$ روی بازه $\left( -\infty \,\text{,}-۲ \right)$ اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

$a>-۱$

$a\ge -۱$

$-۱<a\leq ۲$

$۱<a<۲$

3- شکل زیر، نمودار تابع $y = f(x)$ را نشان می‌دهد. کدام گزینه در مورد تابع $y = {f^2}(x)$ صحیح است؟

اکیداً نزولی است.

اکیداً صعودی است.

دارای مینیمم نسبی است.

دارای ماکزیمم نسبی است.

4-

طول $Min$ نسبی تابع $f\left( x \right)=m{{x}^{۳}}+\left( ۹-{{m}^{۲}} \right)x+۴$ کوچک‌تر از طول $Max$ نسبی آن است. حدود $m$ کدام است؟

$-۳<m<۰$

$m>۳$

$۰<m<۳$

$\left| m \right|<۳$

5-

اکسترمم‌های تابع $y=\frac{ax}{{{x}^{۲}}+۴}$ روی نیمساز ناحیه دوم و چهارم است. مقدار $a $کدام است؟

$-۱$

$-۲$

$-۸$

$-۴$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 192