شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi ^ + }} \frac{{1 - \tan \frac{x}{4}}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}$ کدام است؟

$\sqrt ۲ $

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \sqrt ۲ $

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

2-

حاصل$\underset{x\to \frac{\pi }{۶}}{\mathop{lim}}\,\frac{۱-۲\text{cos}۲\text{x}}{\sqrt{۲\text{sin}x}-۱}$کدام است؟

$-۸$

$۸$

$-۴$

$۴$

3-

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟

صفر

$~\frac{۱}{۸\pi }$

$\frac{۱}{۴\pi }$

وجود ندارد

4-

حاصل $\underset{x~\to ~{{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| ۱~-~\cos x \right|}{~۳{{x}^{۲}}}$کدام است؟

$\frac{-~۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$~\frac{-~۱}{۶}$

5-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,~\frac{\sqrt{۴+\sin x}~-~\sqrt{۴-\sin x}}{~\sin ۳ x}$کدام است؟

$\frac{-~۱}{۶}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{-~۱}{۳}$

$~\frac{۱}{۳}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 525