شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

1-

۷ نفر سوار قطاری هستند که ۱۰ ایستگاه دارد. این افراد به چند طریق می‌توانند از قطار پیاده شوند، به طوری که هیچ دو نفری در یک ایستگاه پیاده نشوند؟

$\frac{۱۰!}{۷!}$

$\frac{۱۰!}{۳!}$

$۷!$

$\left( \begin{matrix} ۱۰ \\ ۷ \\ \end{matrix} \right)$

2- 5 پژوهشگر به چند طریق می‌توانند در 3 کنگره شرکت کنند، به طوری‌که حداقل در یکی از کنگره‌ها هیچ‌کدام حضور نداشته باشند؟

\[93\]

\[84\]

\[150\]

\[138\]

3- 73 کبوتر حداکثر می‌‌توانند در چند لانه قرار گیرند، به طوری‌که مطمئن باشیم، حداقل در یک لانه بیش از دو کبوتر موجود است؟

$21$

$25$

$36$

$71$

4-

کدام گزینه مربع لاتین چرخشی محسوب می‌شود؟

5-

در چند رقم ۵ رقمی با ارقام ۲، ۳، ۵ هر رقم حداکثر ۲ بار تکرار شده است؟

$\frac{۵!}{۲!۲!۲!}$

$\frac{۵!}{۲!۲!}$

$۳\times \frac{۵!}{۲!۲!}$

$۳\times \frac{۵!}{۲!۲!۲!}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 517