شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

تابع

f (x) = x^{۲} - ۶ x + ۳

را با دامنهٔ محدود شدهٔ

D_{f} = (- \infty, ۰)

در نظر بگیرید. وارون این تابع در کدام گزینه آمده است؟

f^{- ١} (x) = ۳ + \sqrt{x + ۶}; x < ۳

f^{- ١} (x) = ۳ + \sqrt{x + ۶}; x > ۳

f^{- ١} (x) = ۳ - \sqrt{x + ۶}; x < ۳

f^{- ١} (x) = ۳ - \sqrt{x + ۶}; x > ۳

تابع

f (x) = x^{۳} - ۶ x^{۲} + ١۲ x - ۷

مفروض است. تابع

g (x) = \sqrt[۳]{x}

با کدام‌یک از انتقال‌های زیر بر تابع

f^{- ١}

منطبق می‌شود؟

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت چپ و ۲‏ واحد به سمت پایین

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت بالا

یک واحد به سمت راست و ۲‏ واحد به سمت پایین

تابع با ضابطه

f (x) = | ۲ x + ۵ | - | x - ۳ | - ۲ x

در کدام بازه صعودی است؟

(۳, + \infty)

(- \infty, - ۲ ⁄ ۵)

(- ۲ ⁄ ۵, ۳)

همواره نزولی

نمودار تابع

f (x) = (١ - m) x^{۲} + (۲ m - ١) x - (m + ۲)

و محور

x

ها فقط در یک نقطه مشترک هستند. مجموع مقادیر ممکن برای m‏ کدام است؟

\frac{۹}{۸}

\frac{١۳}{۸}

\frac{١۷}{۸}

۱‏

اگر تابع

f (x) = {(x - a)}^{۳} + b

فقط از دو ناحیه‌ی مختصات عبور کند، تعداد برخوردهای تابع

g (x) = | x - a^{۳} | + b

با تابع همانی کدام است؟

صفر

یک

دو

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 879