شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1

نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

$a \ge ۱۶$

$a \ge ۱۲$

$a \ge ۸$

$a \ge ۲۰$

2

اگر f‏ در مجموعهٔ اعداد حقیقی اکیداً نزولی باشد، دامنهٔ تعریف تابع

y = \sqrt{f (|x|) - f (۲)}

کدام است؟

[۲, + \infty)

[- ۲, ۲]

(- \infty, ۰]

[- ۳, ۲]

3

اگر تابع

f (x) = {(x + ١)}^{۳} + {۳ (x - ١)}^{۲} + m (x + x^{۳})

یک چندجمله‌ای از درجه دوم باشد، مقدار

f (١)

کدام است؟

۱‏-

۲‏

۶‏-

۶‏

4

وارون کدام‌یک از توابع زیر تابع است؟

y = x^{۲} - \sqrt{x}

y = \frac{x^{۲} + ١}{x}

y = x + \sqrt[۳]{x}

y = Sin x - Cos x

5

اگر

P (۲x + ١) = {۳x}^{۲} + ۴x - m

باشد، آنگاه به‌ازای کدام مقدار

m

چندجمله‌ای

P (x^{۳} + ۲)

بر

x + ١

بخش‌پذیر است؟

صفر

۷‏

۱‏-

۹‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1387