شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

با بردار

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ و سپس با بردار

[\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

به نقطهٔ

C = [\begin{matrix} m - n \\ ۲n + ۳ \end{matrix}]

منتقل شود، مقدار

(m + n)

کدام است؟

۴‏

۳‏-

۲‏

۲‏-

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر داشته باشیم

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

، بردارهای

\vec{MN}

\vec{AB}

مساوی و

M = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۵ \end{matrix}]

باشد، مختصات N‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ + ۴ \end{matrix}]

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

اگر

\vec{CD} = [\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

باشد، مختصات قرینه‌ی‌ بردار

\vec{CD}

نسبت به مبدأ مختصات کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21360