شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

نمودار تابع $f$ به صورت مقابل است. کدام گزینه صحیح است؟

تابع $f$ بر بازه $\left[ -۳,-۱ \right]$پیوسته است.

تابع $f$ بر بازه $\left( -۱,\frac{۱}{۲} \right]$ پیوسته است.

تابع $f$ بر بازه $\left( \frac{۱}{۲},~۳ \right)$ ناپیوسته است.

تابع $f$ بر بازه $\left[ ۳,~۷ \right]$ ناپیوسته است.

2-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۶}}{Lim} \frac{۲ Sin x - ١}{Cos^{۲} x + \frac{Sin x}{۲} - ۲}

کدام است؟

صفر

۴‏-

\frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴}

3-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} [- \frac{۲}{x}] x > ۲ \\ [- x^{۲}] x < ۲ \end{matrix}

حاصل

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (۳ - x)

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

۲‏-

۴‏-

۵‏-

4-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{{(١ + ۲ x)}^{۴} - ١}{\sqrt[۳]{x + ۸} - ۲}

کدام است؟

۲‏۷‏

۴‏۴‏۱‏

۶‏۹‏

۲‏۳‏

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Cos^{۲} x}{١ - Sin x} x \neq \frac{𝜋}{۲} \\ a x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

به ازای کدام مقدار a‏ در

x = \frac{𝜋}{۲}

پیوسته است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1526